Question

已知下列命题：
①若a²=b²，则a=b；
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在反比例函数y=

2

x

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．
其中真命题的个数是（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：命题与定理,有理数,平行四边形的性质,菱形的性质

专题：

分析：利用有理数的性质、菱形的判定、平行公理及反比例函数的性质分别判断后即可确定真命题的个数．

解答：解：①若a²=b²，则a=b，或a=-b，错误，故①是假命题；
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，故②是真命题；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，故③是假命题；
④在反比例函数y=

2

x

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，错误，故④是假命题，
综上所述，真命题有1个；
故选：D．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解有理数的性质、菱形的判定、平行公理及反比例函数的性质，难度较小．