[题目]如图.在平面直角坐标系中.A.C．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,(2)写出点C1的坐标:C1 ,(3)△A1B1C1的面积为 ,(4)在y轴上画出点P.使PB+PC最小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1　　；

（3）△A1B1C1的面积为　　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

【答案】（1）详见解析；（2）C1（1，﹣1）；（3）；（4）详见解析.

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可．
（2）根据点C1的位置即可解决问题．
（3）利用分割法计算即可．
（4）连接BC1与y轴的交点即为所求的点P．

解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）由图象可知：C1（1，﹣1）；

故答案为（1，﹣1）．

（3）S=3×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×2×3=；

故答案为

（4）如图，连接BC1与y轴的交点为P，点P即为所求．

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∴DB∥EC（），

∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , ），

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∴∠DBC+ =1800（等量代换），

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