Question

若（2004-k）²+（k-2005）²=2，求（2004-k）（k-2005）的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：已知等式左边利用完全平方公式展开，

解答：解：（2004-k）²+（k-2005）²=k²-4008k+2004²+k²-4010k+2005²=2，
整理得：k²-4009k=1-

20042+20052

2

，
则原式=-（k²-4009k）-2004×2005=

20042+20052

2

-1-2004×2005=

20042+20052-2×2004×2005

2

-1=

(2005-2004)2

2

-1=-

1

2

．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．