Question

设a=

5

-1，则代数式a³+3a²-2a+14的值为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把已知条件变形得a+1=

5

，则（a+1）²=5，所以a²+2a=4，再把原式变形得到a³+3a²-2a+14=a（a²+2a）+a²-2a+14，然后利用整体代入计算得原式=a²+2a+14，再整体代入计算即可．

解答：解：∵a+1=

5

，
∴（a+1）²=5，
∴a²+2a=4，
a³+3a²-2a+14
=a（a²+2a）+a²-2a+14
=4a+a²-2a+14
=a²+2a+14
=4+14
=18．
故答案为18．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值；二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．