Question

用配方法解方程3x²-x-6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：移项，得
3x²-x=6，
二次项系数化为1，得
x²-

1

3

x=2，
配方，得
x²-

1

3

x+

1

36

=2+

1

36

，即（x-

1

6

）²=

73

36

，
开方得：x-

1

6

=±

73

6

，
∴x₁=

1+ 73

6

，x₂=

1- 73

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．