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    19．作图题
    用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    如图，在△ABC中，AB＞AC，点D位于边AC上．
    求作：过点D、与边AB相交于E点的直线DE，使以A、E为顶点的三角形与原三角形相似．

    分析 直接利用相似三角形的判定方法以及结合做一角等于已知角进而得出答案．

    解答 解：如图1所示：△AED∽△ABC，
    如图2所示：△ADE∽△ABC，
    综上所述：直线DE即为所求．

    点评 此题主要考查了相似变换，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=8\\ 9x+7y=2\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
    （1）求反比例函数y=$\frac{m}{x}$和一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
    （3）直接写kx+b-$\frac{m}{x}$＞0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AC=A1C1，BC=B1C1，∠C=∠C1．求证：△ABC≌△A1B1C1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=6厘米，点P从点C沿CD方向向终点D移动，同时点Q从点A沿AC方向向终点C移动，速度均为每秒1厘米，当一点到达终点时，另一点也停止运动
    （1）设运动的时间t秒，当t为何值时，△CPQ与△ACD相似？
    （2）设四边形ADPQ的面积为S，当t为何值时，S有最小值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（计算结果精确到1m）
    （参考数据：sin15°=$\frac{1}{4}$，cos15°=$\frac{24}{25}$，tan15°=$\frac{7}{26}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．设方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=1-x}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$的解是M，则（　　）
    A．M是方程y=1-x的唯一解B．M是方程3x+2y=5的唯一解
    C．M是方程3y-2x=-12的一个解D．M不是方程3y-2x=-12的一个解

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（　　）
    A．（-1，2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4$\sqrt{3}$，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为4$\sqrt{3}$+4．

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