精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,ABACD是底边BC的中点,作DEABEDFACF

求证:DEDF

证明:∵ABAC,∴∠B=∠C①.

BDECDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFDBDCD,∴△BDE≌△CDF②.∴DEDF③.

1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.

2)请你写出另一种证明此题的方法.

【答案】见解析

【解析】

试题(1)是利用三角形全等证明两边相等;

2)连接AD,根据等腰三角形三线合一的性质和角平分线的性质求证即可.

解:(1等角对等边,②AAS全等三角形的对应边相等;

2)连接AD

∵AB=ACDBC的中点,

∴AD平分∠BAC(等腰三角形三线合一),

∵DE⊥ABEDF⊥ACF

∴DE=DF

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)(  )

A. 21.7 B. 22.4 C. 27.4 D. 28.8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A在∠MON的边ON上,ABOMBAE=OBDEONEAD=AODCOMC

1)求证:四边形ABCD是矩形;

2)若DE=3OE=9,求ABAD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,四边形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点MN,连接MN

(1)求证:△ABM∽△NDA

(2)连接BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.

(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;

(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;

(3) P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.

(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;

(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;

(3) P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】结合西昌市创建文明城市要求,某小区业主委员会决定把一块长80m,宽60m的矩形空地建成花园小广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形),空白区域为活动区,且四周出口宽度一样,其宽度不小于36m,不大于44m,预计活动区造价60/m2,绿化区造价50/m2,设绿化区域较长直角边为xm

1)用含x的代数式表示出口的宽度;

2)求工程总造价yx的函数关系式,并直接写出x的取值范围;

3)如果业主委员会投资28.4万元,能否完成全部工程?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.

4)业主委员会决定在(3)设计的方案中,按最省钱的一种方案,先对四个绿化区域进行绿化,在实际施工中,每天比原计划多绿化11m2,结果提前4天完成四个区域的绿化任务,问原计划每天绿化多少m2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子AC斜靠在右墙,测得梯子顶端距离地面AB2米,梯子与地面夹角α的正弦值sinα0.8.梯子底端位置不动,将梯子斜靠在左墙时,顶端距离地面2.4米,则小巷的宽度为( )

A. 0.7B. 1.5

C. 2.2D. 2.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根( < ),则下列选项正确的是(

A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3 >5

查看答案和解析>>

同步练习册答案