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【题目】如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子AC斜靠在右墙,测得梯子顶端距离地面AB2米,梯子与地面夹角α的正弦值sinα0.8.梯子底端位置不动,将梯子斜靠在左墙时,顶端距离地面2.4米,则小巷的宽度为( )

A. 0.7B. 1.5

C. 2.2D. 2.4

【答案】C

【解析】

先根据α的正弦值sinα=0.8求出AC的长,再由勾股定理可得出BCCD的长,进而可得出结论.

解:在RtACB中,

∵∠ACB=90°AB=0.7米,sinα0.8

AC=CE==2.5

BC= =1.5()

RtCDE中,∵∠EDC=90°DE=2.4米,DE2+CD2=CE2

2.42+CD2=2.52

CD2=0.49

CD0

CD=0.7(米),

CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米).

故选:C

练习册系列答案
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【题目】如图1,在中,点DE分别在ABAC上,

求证:

,把绕点A逆时针旋转到图2的位置,点MPN分别为DEDCBC的中点,连接MNPMPN

判断的形状,并说明理由;

绕点A在平面内自由旋转,若,试问面积是否存在最大值;若存在,求出其最大值若不存在,请说明理由.

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求证:DEDF

证明:∵ABAC,∴∠B=∠C①.

BDECDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFDBDCD,∴△BDE≌△CDF②.∴DEDF③.

1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.

2)请你写出另一种证明此题的方法.

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A. xx1)=6B. x2+0C. x3)(x2)=x2D. ax2+bx+c0

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(1)这项工作中被调查的总人数是多少?

(2)补全条形统计图,并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数;

(3)如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2(m1)x(m21)0

(1)若该方程有实数根,求m的值.

(2)对于函数y1x2(m1)x(m21),当x1时,y1随着x的增大而增大.

①求m的范围.

②若函数y22xn与函数交于y轴上同一点,求n的最小值.

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(1)求证:直线BF是⊙O的切线.

(2)若CD=2,OP=1,求线段BF的长.

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1)点A的坐标为   

2)求这条抛物线所对应的函数表达式.

3)点P在线段OA上时,若以BEF为顶点的三角形与△FPA相似,求m的值.

4)若EFP三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),称EFP三点为“共谐点”.直接写出EFP三点成为“共谐点”时m的值.

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【题目】如图,在正方形ABCD和正方形AEFG中,边AE在边AB上,AB=AE=1.将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,设BE的延长线交直线DG于点P,当点PG第一次重合时停止旋转.在这个过程中:

1)∠BPD=______度;

2)点P所经过的路径长为______

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