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    【题目】关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根，( < )，则下列选项正确的是（ ）

    A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3且 >5

    【答案】D

    【解析】根据平移可知：将抛物线y=（x-3）（x-5）往下平移m个单位可得出抛物线y=（x-3）（x-5）-m，依此画出函数图象，观察图形即可得出结论．

    将抛物线y=（x-3）（x-5）往下平移m个单位可得出抛物线y=（x-3）（x-5）-m，

    画出函数图象，如图所示．

    ∵抛物线y=（x-3）（x-5）与x轴的交点坐标为（3，0）、（5，0），抛物线y=（x-3）（x-5）-m与x轴的交点坐标为（α，0）、（β，0），

    ∴<3且 >5．

    故选：D．

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    【题目】为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

    （1）图中a的值为　 　；

    （2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为　 　度；

    （3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有　 　人：

    （4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

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    【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点A′重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 B重合，折痕为EF，连结,．，则的值为________

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．

    （1）求直线AB的函数解析式；

    （2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；

    （3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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    【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“六一”期间，记者随机调查了某校若干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图.

    （1）求这次调查的家长人数，并补全条形图；

    （2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

    （3）若南岗区共有初四学生10000名，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？

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    【题目】王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

    （1）请用a表示第三条边长；

    （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

    （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

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    【题目】阅读并解答问题：

    数学大师的名题与方程

    欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．

    请用适当的方法解答下面问题：

    父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？

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    【题目】某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t(℃)的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小．压强在加热前是100kpa，达到最大值后高压锅停止加热。为方便分析，测试员记y=p-100，

    表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值．部分数据如下表：

    温度f(℃)

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    压强增加值

    Y(kpa)

    0

    9.5

    18

    25.5

    32

    37.5

    42

    （1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)；

    （2）y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由；

    （3）①在该模式下，压强P的最大值是多少?

    ②当t分别为，t1，t2(t1<t2)时，对应y的值分别为y1 ，y2 ， 请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．

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    【题目】已知数轴上两点所表示的数分别为和，且满足，为原点．

    （1）试求和的值；

    （2）点从点出发向右运动，经过3秒后点到点的距离是点到点距离的3倍，求点的运动速度？

    （3）点以一个单位每秒的速度从点向右运动，同时点从点出发以5个单位每秒的速度向左运动，点从点出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，分别为的中点，问的值是否发生变化，请说明理由．

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