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    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB.

    （1）将线段AB向上平移5个单位长度，得到线段，画出线段；连接、，并直接判断四边形的形状；

    （2）以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转得到线段BC，画出线段BC，并直接写出的长.

    【答案】（1）图见解析，四边形是菱形；（2）见解析，.

    【解析】

    （1）先根据勾股定理求出AB的长，再根据题意和平移的性质即得四边形四边的关系，进而作出判断；

    （2）根据题意即可画出旋转后的图形，直接利用弧长公式计算即可.

    解：（1）线段如图所示，四边形是菱形；

    理由如下：由勾股定理得，由平移的性质得：A1B1=AB=5，

    又因为AA1=BB1=5，所以AB=BB1=B1A1=A1A，所以四边形是菱形；

    （2）线段BC如图所示：的长=.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，求线段B′C的长．

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    【题目】已知：抛物线C1：y＝﹣（x+m）2+m2（m＞0），抛物线C2：y＝（x﹣n）2+n2（n＞0），称抛物线C1，C2互为派对抛物线，例如抛物线C1：y＝﹣（x+1）2+1与抛物线C2：y＝（x﹣）2+2是派对抛物线，已知派对抛物线C1，C2的顶点分别为A，B，抛物线C1的对称轴交抛物线C2于C，抛物线C2的对称轴交抛物线C1与D．

    （1）已知抛物线①y＝﹣x2﹣2x，②y＝（x﹣3）2+3，③y＝（x﹣）2+2，④y＝x2﹣x+，则抛物线①②③④中互为派对抛物线的是　 　（请在横线上填写抛物线的数字序号）；

    （2）如图1，当m＝1，n＝2时，证明AC＝BD；

    （3）如图2，连接AB，CD交于点F，延长BA交x轴的负半轴于点E，记BD交x轴于G，CD交x轴于点H，∠BEO＝∠BDC．

    ①求证：四边形ACBD是菱形；

    ②若已知抛物线C2：y＝（x﹣2）2+4，请求出m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）画出抛物线的图象；

    （3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，直径DE⊥AB于点F，交BC于点 M，DE的延长线与AC的延长线交于点N，连接AM．

    （1）求证：AM＝BM；

    （2）若AM⊥BM，DE＝8，∠N＝15°，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B，且OB=2CO.

    (1)求二次函数解析式；

    (2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；

    (3) 抛物线对称轴上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线过、两点，点、关于抛物线的对称轴对称，过点作轴，交轴于点.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）直接写出点坐标，并求的面积；

    （3）点为抛物线上一动点，且位于第四象限，当面积为6时，求出点坐标；

    （4）若点在直线上运动，点在轴上运动，当以、、为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出此时点的坐标.

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    【题目】如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：①，②，③为等边三角形，④当时，.请将正确结论的序号填在横线上__.

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