【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到△AB′C′,求线段B′C的长.
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【题目】下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A.若,则x=2B.若的一个根是1,则k=2
C.若,则x=2D.若 的值为0,则x=1或2
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,∠AC平分∠BAD,连接BF.
(1)求证:AD⊥ED;
(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连接OC,交⊙O于点E,弦AD∥OC.
(1)求证:点E是弧BD的中点;(2)求证:CD是⊙O的切线.
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【题目】已知关于x的一元二次方程2x2﹣(4k+3)x+2k2+k=0.
(1)当k取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)在(1)的条件下,若k是满足条件的最小整数,求方程的根.
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【题目】如图,抛物线y=(x+2)2+m与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.点D在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,抛物线的顶点为M,点B的坐标为(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及A,C,D的坐标;
(2)判断△ABM的形状,并证明你的结论;
(3)若点P是直线BD上一个动点,是否存在以P,C,D为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=62°,∠APD=86°.
(1)求∠B的大小;
(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离.
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【题目】如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HEHB=4-2,BD、AF交于M,当E在线段CD(不与C、D重合)上运动时,下列四个结论:①BE⊥GD;②AF、GD所夹的锐角为45°;③GD=AM;④若BE平分∠DBC,则正方形ABCD的面积为4,其中结论正确的是______(填序号)
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.
(1)将线段AB向上平移5个单位长度,得到线段,画出线段;连接、,并直接判断四边形的形状;
(2)以点B为旋转中心,将线段AB顺时针旋转得到线段BC,画出线段BC,并直接写出的长.
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