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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=27cm，E、F分别在两腰AB、CD上，且EF∥AD，如果梯形AEFD∽梯形EBCF，则EF=
     
    ．
    考点：相似多边形的性质
    专题：
    分析：根据相似多边形的性质得到
    AD
    EF
    =
    EF
    BC
    ，再将AD=12cm，BC=27cm代入，利用比例的性质即可求出EF的长．
    解答：解：∵梯形AEFD∽梯形EBCF，
    ∴
    AD
    EF
    =
    EF
    BC
    ，
    ∵AD=12cm，BC=27cm，
    ∴
    12
    EF
    =
    EF
    27
    ，
    ∴EF2=12×27=324，
    ∴EF=18．
    故答案为18cm．
    点评：本题考查了相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等；对应边的比相等．
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