Question

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBE重合，若PB=3，则PE=

 

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Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据旋转的性质可得∠PBE=∠ABC=90°，PB=PE，然后判断出△PBE是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的

2

倍列式计算即可得解．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∵△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBE重合，
∴∠PBE=∠ABC=90°，PB=PE，
∴△PBE是等腰直角三角形，
∴PE=

2

PB=3

2

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故答案为：3

2

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点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，正方形的性质，熟记各性质并判断出△PBE是等腰直角三角形是解题的关键．