科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在如图所示的方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)建立平面的直角坐标系,使A(﹣2,﹣1),C(1,﹣1),则B点坐标为 .
(2)如果△ABC平移后B点的对应点B′的坐标变为(4,2),画出平移后的图△A′B′C′.
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【题目】已知A、B、C不在同一直线上,顺次连接AB、BC、CA.
(Ⅰ)如图①,点D在线段BC上,DE∥AB交AC于点E,∠EDF=∠A.求证:DF∥AC.
(Ⅱ)如图②,若点D在BC的延长线上,DE∥AB交AC的延长线于点E,DF∥AC交BA的延长线于点F.问∠EDF与∠BAC有怎样的关系,说明理由.
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【题目】下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C. x2﹣16+3x=(x+4)(x﹣4)+3x D. 10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(0,﹣2),B(3,﹣1),C(2,1).平移△ABC使顶点C与原点O重合,得到△A′B′C′.
(1)请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C;直接写出点A′和B′的坐标:A′ ,B′ ;
(2)点A′在第 象限,到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ;
(3)若P(a,b)为△ABC内一点,求平移后对应点P′的坐标.
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【题目】如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
(1)DE和BF相等吗?请说明理由.
(2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.
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【题目】下列说法正确的个数为( )
①同位角相等;
②从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;
③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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