不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-6＜0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$的解集为2＜x＜6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-6＜0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$的解集为2＜x＜6．

分析分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集．

解答解：由（1）得，x＜6
由（2）得，x＞2
不等式组的解集为2＜x＜6．
故答案为：2＜x＜6．

点评本题考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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4．

如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明
（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，连接BD，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BE相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．

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5．已知：如图1，△ABC中∠ABC=45°，tan∠ACB=$\frac{3}{4}$，BC=5；

（1）求AB、AC的长．
（2）若点D是直线AC上的一个动点，当△CBD为等腰三角形时，求CD的长．
（3）若点D是直线AC上的一个动点，在直线AB上是否存在点E，使OA∥DE、且以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出$\frac{BE}{CD}$的值；如果不存在，请说明理由．

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9．甲乙两人解方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+5y=15①}\\{4x-ny=-2②}\end{array}\right.$．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，试求m²+n²+mn的值．

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19．