Question

5．画出函数y=$\frac{2}{3}$x-2的图象，并求该图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：当x=0时，$y=\frac{2}{3}×0-2=-2$；
当y=0时，$\frac{2}{3}x-2=0$，解得x=3；

过点（0，-2）和（3，0）画直线（如图）就是函数$y=\frac{2}{3}x-2$的图象； 
所以，函数的图象与坐标所围成的三角形的面积为：$\frac{1}{2}×|{-2}|×3$=$\frac{1}{2}×2×3=3$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．