Question

17．符号“$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$=ad-bc．
（1）计算：$\left|\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}4\\ 5\end{array}\right|$=-2；（直接写出答案）
（2）化简二阶行列式：$\left|\begin{array}{l}a+2b\\ 4b\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}0.5a-b\\ a-2b\end{array}\right|$．

Answer 1

分析 （1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；
（2）利用题中的新定义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2×5-3×4=10-12=-2；
故答案为：-2；
（2）原式=（a+2b）（a-2b）-4b（0.5a-b）=a²-4b²-2ab+4b²=a²-2ab．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．