Question

12．如图，线段AB=9cm，BC=6cm，点M是AC的中点．
（1）则线段AC=3cmcm，AM=1.5cmcm；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．

Answer 1

分析 （1）由线段AB=9cm，BC=6cm，所以AC=AB-BA，点M是AC的中点，所以AM=$\frac{1}{2}$AC，即可解答；
（2）根据CN：NB=1：2；CN+NB=BC，得到CN=$\frac{1}{3}$BC=2（cm），由点M是AC的中点得到MC=$\frac{1}{2}$AC=1.5（cm），所以MN=MC+CN=3.5（cm）．

解答 解：（1）∵线段AB=9cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BA=9=6=3（cm），
∵点M是AC的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}×3$=1.5（cm）；
故答案为：3cm；1.5cm．
（2）如图，
∵CN：NB=1：2；CN+NB=BC，
∴CN=$\frac{1}{3}$BC=2（cm），
∵点M是AC的中点
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=1.5（cm），
∴MN=MC+CN=3.5（cm）．

点评 本题考查线段的长的求法，关键是得到能表示出它的相关线段的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．