Question

【题目】某中学准备组织七年级160名学生参加社会实践活动，租用35座和45座两种客车共四辆，每种客车至少租1辆，可以坐不满．

（1）参加本次活动至少需几辆45座客车?

（2）如果35座客车的租金为每辆300元，45座客车的租金为每辆400元，要想使全部租车的费用不超过1550元，则有几种租车的方案？哪种方案最省钱？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）2种方案，选择租2辆35座客车，2辆45座客车最省钱．

【解析】

（1）设需要45座客车x辆，则35座客车需要（4-x）辆，根据题意每种客车至少租1辆，可以坐不满即两种车辆座位总数大于等于160，列出不等式求解即可；

（2）根据不等关系：①两种车坐的总人数不小于160人；②租车资金不超过1550元．列不等式组求解，然后求出符合题意的x的值，然后确定方案并计算费用，从而求解．

解：（1）设需要45座客车x辆，则35座客车需要（4-x）辆，根据题意

解得

∴参加本次活动至少需2辆45座客车；

（2）设需要45座客车x辆，则35座客车需要（4-x）辆，根据题意

解得：

∵x必须为非负整数

∴x可以取2或3

所以有2种租车方案：

租35座客车2辆，45座客车2辆，此时费用为300×2+400×2=1400元

租35座客车1辆，45座客车3辆，此时费用为300×1+400×3=1500元

∵1400＜1500

所以共2种方案，选择租2辆35座客车，2辆45座客车最省钱．