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如图,在△ABC中,∠C=90°,点P是斜边AB的中点,点M从点C向点A匀速运动,点N从点B向点C匀速运动,已知两点同时出发,同时到达终点,连接PM、PN、MN,在整个运动过程中,△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是(  )

  A.  B.  C.  D.


A. 解:如图1,连接CP,

∵点P是斜边AB的中点,

∴SACP=SBCP=SABC

出发时,SPMN=SBCP=SABC

∵两点同时出发,同时到达终点,

∴点N到达BC的中点时,点M也到达AC的中点,

∴SPMN=SABC

结束时,SPMN=SACP=SABC

△MPQ的面积大小变化情况是:先减小后增大,而且是以抛物线的方式变化,

∴△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是:


练习册系列答案
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计算:1-2+2×(-3)2 .                              

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八边形的内角和等于(  )

   A. 360°         B. 1080°            C. 1440°           D. 2160°

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现正是闽北特产杨梅热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值;

(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;

②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.

(注:按整箱出售,利润=销售总收入﹣进货总成本)

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为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为(  )

  A.  B.  C.  D.

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关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是             

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张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度,如图,山坡与水平面成30°角(即∠MAN=30°),在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°,沿坡面前进20米,到达B处,又测得树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内),求这棵大树CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732)

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如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为  m.

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抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(  )

  A. y=3x2+2x﹣5 B. y=3x2+2x﹣4 C. y=3x2+2x+3 D. y=3x2+2x+4

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