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    为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（　　）

    　 A．  B．  C．  D．


    C． 解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，

    由题意得，=，


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    方程x2＋x＝0的解是           ．

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    ﹣6的绝对值等于（　　）

    　  A． ﹣6           B． 6                 C． ﹣              D．

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    化简：（x+2）2+x（x﹣4）．

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    定义：底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．

    如图，已知△ABC中，AB=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．

    （1）证明：AB2=AA1•AC；

    （2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）

    （3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An﹣1An．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（　　）

    　 A．  B．  C．  D．

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    在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=　 　cm．

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    计算：•=　　．

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    （1）问题

    如图1，在四边形ABCD中，点为上一点， ．

    求证：AD·BC=AP·BP．

    （2）探究

    如图2，在四边形ABCD中，点为上一点，当时，上述结论是否依然成立？说明理由．

    （3）应用

    请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

    如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5， 点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，

    DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．

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