（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点
为
上一点， 
．
求证：AD·BC=AP·BP．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点为上一点，当
时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5， 点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以
D为圆心，
DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．
（1）证明：如图1
∵∠DPC=∠A=∠B=90°，
∴∠ADP+∠A PD=90°．
∠BPC+∠APD=90°．
∴∠ADP=∠BPC，
∴△ADP∽△ BPC．
∴
．
∴AD
BC=APBP ．
(2)结论ADBC=APBP仍成立.
理由：如图2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，
又∵∠BPD=∠A+∠ADP，
∴∠A+∠ADP =∠DPC+∠BPC．
∵∠DPC=∠A=
，
∴∠BPC=∠ADP．
又∵∠A=∠B=，
∴△ADP∽△ BPC．
∴．
∴ADBC=APBP．
（3）如图3，过点D作DE⊥AB于点E．
∵AD=BD=5，
∴AE=BE=3，由勾股定理得DE=4.
∵以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切，
∴DC＝DE＝4，
∴BC＝5－4＝１．
又∵AD=BD，
∴∠A=∠B．
由已知，∠CPD=∠A，
∴∠DPC=∠A=∠B．
由（1）、（2）的经验可知ADBC=APBP .
又AP＝t，BP＝6－t，
∴t（6－t）＝5×１．
解得t１＝１，t２＝5．
∴t的值为1秒或5秒．
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科目：初中数学 来源： 题型：
为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
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科目：初中数学 来源： 题型：
要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，
s乙2哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
④
．上述结论中正确的是
A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）
A． y=3x2+2x﹣5 B． y=3x2+2x﹣4 C． y=3x2+2x+3 D． y=3x2+2x+4
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4
，∠BAC=45°．
（1）求点A，C的坐标；
（2）反比例函数y=
的图象经过点B，求k的值；
（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市江都区七校联谊九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、
上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 ．
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