如图.已知矩形ABCD.一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形.则所得任一多边形内角和度数不可能是( )A．720°B．540°C．360°D．180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（　　）

A．

720°

B．

540°

C．

360°

D．

180°

分析根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．

解答解：不同的划分方法有4种，见图：

所得任一多边形内角和度数可能是360°或540°或180°．
故选A．

点评本题考查的是多边形内角与外角，多边形的内角和定理，利用数形结合及分类讨论是解答此题的关键．

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3．

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，连接AD，CD，AD=CD，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠DAC等于（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

55°

D．

60°

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4．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，则x的取值范围为$\frac{7}{2}$＜x＜$\frac{11}{2}$．

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1．阅读理解：“速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积（若后积是一位数则十位补0），前积后面天上后积就是得数．
如：84×24=100×（8×2+4）+4²=2016
42×62=100×（4×6+2）+2²=2604
（1）仿照上面的方法，写出计算77×37的式子
77×37=100×（7×3+7）+7²=2849；
（2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；
（3）猜想4918×5118怎样用上面的方法计算？写出过程．并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位相同的两个四位数相乘的方法．

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8．若$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}$，则$\frac{3x+y+z}{y}$的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．

如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．