[题目]如图.△ABC三个顶点的坐标分别为A(1.1).B(4.2).C(3.4)．(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1,(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2,(3)P为x轴上一动点.当AP+CP有最小值时.求这个最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）直接利用轴对称求最短路线得出P点位置，再利用勾股定理得出答案．

解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；

（3）如图所示：P点即为所求，

当AP+CP有最小值时，这个最小值为：＝．

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