Question

【题目】如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD,以下说法错误的是（ ）

A.△OCD是等腰三角形B.CD垂直平分OE

C.点E到OA、OB的距离相等D.证明射线OE是角平分线的依据是SSS

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题干的整体描述可知是角平分线的做法，由“以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D”可知OC=OD，由“分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E”可知CE=CD，由图可知OE为公共边，所以△OCE≌△ODE，四个选项可以依次验证排除选出答案

由“以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D”可知OC=OD，所以选项A正确，由“分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E”可知CE=CD，由图可知OE为公共边，所以△OCE≌△ODE（SSS）所以选项D正确，因为△OCE≌△ODE，所以∠COE=∠DOE，所以OE是∠AOB的角平分线，所以C选项正确，所以最后本题选B