【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小米先从盒子中随机取出一个小球,记下数字为x,且不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小米、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率.
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【题目】如图,△ABC在平面直角坐标系中,网格中每个小正方形的边长均为1,三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(4,6).
(1)画出△ABC向左平移2个单位长度得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)以点O为位似中心,在第三象限画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且相似比为1:2,直接写出点C2的坐标.
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【题目】某服装店销售一批衬衫,每件进价元,开始以每件元的价格销售,每星期能卖出件,后来因库存积压,决定降价销售,经两次降价后的每件售价元,每星期能卖出件.
已知两次降价百分率相同,求每次降价的百分率;
聪明的店主在降价过程中发现,适当的降价既可增加销售又可增加收入,且每件衬衫售价每降低元,销售会增加件,若店主想要每星期获利元,应把售价定为多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1), B(-3,1),C(-1,4).
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 , 请在图中画出△A2BC2 , 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留 )
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【题目】四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是( )
A.OA =OB =OC=OD,AC⊥BDB.AB∥CD,AC=BD
C.AD∥BC,∠A=∠CD.OA=OC,OB=OD,AB=AC
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=30°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围.
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【题目】据《北京晚报》介绍,自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后,每年接待量持续增长,到2018年突破1700万人次,成为世界上接待量最多的博物馆.特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了,故宫》等一批电视文博节目的播出,社会上再次掀起故宫热.于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品,随机调查了部分参观故宫的观众的年龄,整理并绘制了如下统计图表.
2018年参观故宫观众年龄频数分布表
年龄x/岁 | 频数/人数 | 频率 |
20≤x<30 | 80 | b |
30≤x<40 | a | 0.240 |
40≤x<50 | 35 | 0.175 |
50≤x<60 | 37 | c |
合计 | 200 | 1.000 |
(1)求表中a,b,c的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)从数据上看,年轻观众(20≤x<40)已经成为参观故宫的主要群体.如果今年参观故宫人数达到2000万人次,那么其中年轻观众预计约有 万人次.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.
(1)试求A,B,C的坐标;
(2)将△ABC绕AB中点M旋转180°,得到△BAD.3
①求点D的坐标;
②判断四边形ADBC的形状,并说明理由;
(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使△BMP与△BAD相似?若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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