Question

【题目】据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

年龄x/岁	频数/人数	频率
20≤x＜30	80	b
30≤x＜40	a	0.240
40≤x＜50	35	0.175
50≤x＜60	37	c
合计	200	1.000

（1）求表中a，b，c的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．

Answer 1

【答案】（1）a=48，b=0.4，c=0.185；（2）见解析；（3）1280.

【解析】

（1）根据频数=总数×频率，频率=频数÷总数求解可得；

（2）利用以上所求结果可得；

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

解：（1）a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；

（2）补全直方图如下：

（3）其中年轻观众预计约有2000×（0.4+0.24）=1280（万人次），

故答案为：1280．