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    【题目】把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项的系数．

    （1）;

    一般式：_________________．

    二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，

    一次项系数为____，常数项为____．

    （2）；

    一般式：_________________．

    二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，

    一次项系数为____，常数项为____．

    【答案】（1），，2，，-5，1；（2），，1，，-2，-3.

    【解析】

    根据一元二次方程的一般形式、二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项的定义求解即可.

    解：（1）;

    一般式：．

    二次项为：，二次项系数为：2，一次项为：，

    一次项系数为：-5，常数项为：1．

    （2）；

    一般式：．

    二次项为：，二次项系数为：1，一次项为：，

    一次项系数为：-2，常数项为：-3．

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    【题目】已知是关于的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为和，在数轴上、、三点所对应的数分别是、、.

    （1）有一动点从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，多少秒后，到、、的距离和为个单位？

    （2）在（1）的条件下，当点移动到点时立即掉头，速度不变，同时点和点分别从点和点出发，向右运动，点的速度个单位秒，点的速度个单位秒.设点、、所对应的数分别是、、，点出发的时间为，当时，求的值.

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    【题目】为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？

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    【题目】分别判别数3、﹣4、5是不是下列一元二次方程的根．

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4） ．

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    【题目】一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成。为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为：

    A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；

    （2）请补全上面的条形统计图；

    （3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

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    【题目】某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额－生产费用）

    （1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；

    （2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？

    （3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

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    【题目】据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．

    2018年参观故宫观众年龄频数分布表

    年龄x/岁

    频数/人数

    频率

    20≤x＜30

    80

    b

    30≤x＜40

    a

    0.240

    40≤x＜50

    35

    0.175

    50≤x＜60

    37

    c

    合计

    200

    1.000

    （1）求表中a，b，c的值；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

    （1）求此抛物线的解析式．

    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．

    ①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

    ②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．

    当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）

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