Question

【题目】光明玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费．

（1）这个玩具公司要生产多少件高级玩具？

（2）在加工过程中，玩具公司需派一名技术员每天到加工厂进行指导，并为该技术员提供每天20元的午餐补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成．请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案．

Answer 1

【答案】（1）这个玩具公司要生产960件高级玩具；（2）由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．

【解析】

（1）设这批产品共有x件，根据甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天构造方程求解即可；

（2）分别讨论出由甲厂单独加工，由乙厂单独加工，由两厂合作加工的费用，比较后，可得答案．

（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，

解得：x＝960，

答：这个玩具公司要生产960件高级玩具．

（2）①由甲厂单独加工：需要耗时为＝60天，需要费用为：60×（20+800）＝49200（元）；

②由乙厂单独加工：需要耗时为＝40天，需要费用为：40×（1200+20）＝48800（元）；

③由两厂共同加工：需要耗时为＝24天，需要费用为：24×（800+1200+20）＝48480（元）．

所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．