Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-x+4的交点为P（3，m），与y轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）把点P（3，m）代入直线y=-x+4可求m的值；

（2）先根据△PAO的面积为3求出OA=2，可得A1（0，2），A2（0，-2），再根据待定系数法可求直线的表达式．

解：（1） 为直线上一点，

（2）∵△PAO的面积为3，P（3，1），

∴OA×3=3，

∴OA=2，

∴A1（0，2），A2（0，-2）．

当直线y=kx+b经过A1（0，2）和P（3，1）时，

，

解得，

∴直线的表达式为y=x+2；

当直线y=kx+b经过A2（0，-2）和P（3，1）时，

，

解得，

∴直线的表达式为y=x-2．

综上所述，所求直线的表达式为y=x+2或y=x-2．