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【题目】如图,网格中的每个小正方形的边长为1,A,B是格点,则以A,B,C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

【答案】C
【解析】解:由勾股定理得:AB= =
分三种情况:如图所示:
①当A为顶角顶点时,符合△ABC为等腰三角形的C点有1个;
②当B为顶角顶点时,符合△ABC为等腰三角形的C点有2个;
③当C为顶角顶点时,符合△ABC为等腰三角形的C点有1个;
综上所述:以A,B,C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有1+2+1=4(个);
故选:C.

先利用勾股定理求出AB的长,然后分三种情况:①当A为顶角顶点时;②当B为顶角顶点时;③当C为顶角顶点时,分别求出符合△ABC为等腰三角形的个数,即可得出答案。

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