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    【题目】设m，n分别为一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的两个实数根，则m2﹣3m﹣n＝_____．

    【答案】2020．

    【解析】

    先由方程的解的概念和根与系数的关系得出m+n=2，m2﹣2m=2022，将其代入原式=m2﹣2m﹣m﹣n=m2﹣2m﹣（m+n）计算可得．

    ∵m，n分别为一元二次方程x2﹣2x﹣2022=0的两个实数根，∴m+n=2，m2﹣2m=2022，

    则原式=m2﹣2m﹣m﹣n

    =m2﹣2m﹣（m+n）

    =2022﹣2

    =2020．

    故答案为：2020．

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    【题目】某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元，每上涨1元，则每个月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．

    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；

    （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若tan∠G=，BE=4，求⊙O的半径；

    （3）在（2）的条件下，求AP的长．

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    【题目】古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。

    试说明：
    （1）AE∥CF；
    （2）AB∥CD。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    （1）请写出图2中阴影部分的面积；
    （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
    （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）求证：△FDB∽△FAD；

    （3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：

    （1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
    （2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．

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    【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（ ）

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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