[题目]某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C.D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?

【答案】10

【解析】

设AE=x千米，则BE=（25-x）千米，再根据勾股定理得出DA2+AE2=BE2+BC2，进而可得出结论．

设AE=x千米，则BE=(25-x)千米，

在Rt△DAE中，DA2+AE2=DE2

在Rt△EBC中，BE2+BC2=CE2

∵CE=DE

∴DA2+AE2=BE2+BC2

∴152+x2=102+(25-x)2

解得x=10

答：基地应建在离A站10千米的地方.

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