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    【题目】如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）

    A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

    【答案】B

    【解析】∵ON是Rt∠AOB的平分线，

    ∴∠DOC=∠EOC=45°，

    ∵DE⊥OC，

    ∴∠ODC=∠OEC=45°，

    ∴CD=CE=OC=x，

    ∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，

    ∵∠DFE=∠GFH=120°，

    ∴∠CEF=30°，

    ∴CF=CEtan30°=x，

    ∴EF=2CF=x，

    ∴S△DEF=DECF=x2，

    ∵四边形FGMH是菱形，

    ∴FG=MG=FE=x，

    ∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，

    ∴△FMG是等边三角形，

    ∴S△FGH=x2，

    ∴S菱形FGMH=x2，

    ∴y=S△DEF+S菱形FGMH=x2．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O中，AB为弦，直线PO交⊙O于点M、N，PO⊥AB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP．

    （1）求证：PM∥AD；

    （2）若∠BAP=2∠M，求证：PA是⊙O的切线；

    （3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y＝﹣2x﹣2分别与x轴、y轴交于点A、B．顶点为（1，4）的抛物线经过点A．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点C为第一象限抛物线上一动点．设点C的横坐标为m，△ABC的面积为S．当m为何值时，S的值最大，并求S的最大值；

    （3）在（2）的结论下，若点M在y轴上，△ACM为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若已知，设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为．（若同学们打印的BC的长度如不是，请同学们重新画图、测量）

    小明根据学习函数的经验，分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    7.03

    6.20

    5.44

    4.76

    4.21

    3.85

    3.73

    3.87

    4.26

    5.66

    4.32

    1.97

    1.59

    2.27

    3.43

    4.73

    写出的值．（保留1位小数）

    （2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

    （3）结合函数图像，解决问题：

    ①当在线段上时，的长度约为________；

    ②当为等腰三角形时，的长度约为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若已知，设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为．（若同学们打印的BC的长度如不是，请同学们重新画图、测量）

    小明根据学习函数的经验，分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    7.03

    6.20

    5.44

    4.76

    4.21

    3.85

    3.73

    3.87

    4.26

    5.66

    4.32

    1.97

    1.59

    2.27

    3.43

    4.73

    写出的值．（保留1位小数）

    （2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

    （3）结合函数图像，解决问题：

    ①当在线段上时，的长度约为________；

    ②当为等腰三角形时，的长度约为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,4)，双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

    （1）求k的值及点E的坐标；

    （2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线经过点(1，0)，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①＜0； ②；③9a-3b+c=0；④若，则时的函数值小于时的函数值．其中正确结论的序号是（ ）

    A.①③B.②④C.②③D.③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）均在函数y＝（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，且斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上，则点P2的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

    （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

    （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

    （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

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