精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,平面直角坐标系中,过点的直线与直线相交于点,动点在线段和射线上运动.

(1)求直线的表达式.

(2)的面积.

(3)直接写出使的面积是面积的的点坐标.

【答案】(1) (2)12 (3)

【解析】

(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;
(2)利用三角形的面积公式即可求解;
(3)的面积是的面积的,求出M点的横坐标,分别按照题意代入表达式即可;

解:(1) 设直线的解析式是

根据题意得:

解得:

则直线的解析式是:

(2);

(3) OA的解析式是,则

解得:,

则直线的解析式是:

的面积是的面积的时,

M的横坐标是

,, ,M的坐标是

, M的坐标是

,,,M的坐标是.

综上所述:M的坐标是:.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图抛物线 y ax2 2a(x a<0)位于 x 轴上方的图象记为F1它与 x 轴交于 P1、O 两点,图象 F2F1关于原点 O 对称, F2 x 轴的另一个交点为 P2 , F1 将与 F2 同时沿 x 轴向右平移 P1 P2 的长度即可得到F3F4 ;再将 F3F4 同时沿 x 轴向右平移 P1 P2 的长度即可得到 F5F6 ;…;按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象 F1,F2,,Fn .我们把这组图象称为波浪抛物线”.

(1) a=﹣1 时,

①求 F1 图象的顶点坐标;

②点 H(2014,﹣3) (填不在”)波浪抛物线上;若图象 F n的顶点 T n的横坐标为201,则图象 F n对应的解析式为 其自变量 x 的取值范围为 .

(2)设图象 Fn、Fn+1 的顶点分别为 Tn、Tn+1 (n 为正整数),x 轴上一点 Q 的坐标为(12,0).试探究: a 为何值时,以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四点为顶点的四边形为矩形?并直接写出此时 n 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AC=50 cm,BC=40 cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2 cm/s的速度匀速移动,同时另一点Q从点C开始以3 cm/s的速度沿着射线CB匀速移动,当△PCQ的面积等于300 cm2时,运动时间为__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1中是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动踏板连杆绕轴旋转,从侧面看图2,立柱DE1.7m,AD0.3m,踏板静止时从侧面看与AE上点B重合,BE0.2m,当踏板旋转到C处时,测得∠CAB=42°,求此时点C距离地面EF的高度.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点、点在网格中的位置如图所示.

(1)建立适当的平面直角坐标系,使点、点的坐标分别为

(2)的坐标为,在平面直角坐标系中标出点的位置,连接

(3)各项点的横坐标不变,纵坐标均乘以在图中做出对应图形

(4)的位置关系为______的面积为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=3cmBC=5cmB=60°GCD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CEDF

1)求证:四边形CEDF是平行四边形;

2AE= cm时,四边形CEDF是矩形;AE= cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学课上,李老师出示了如下框中的题目.

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1)特殊情况,探索结论

当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

图1 2

(2)特例启发,解答题目

解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如图2,过点E作EFBC,交AC于点F.

(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论,设计新题

在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点ABC在小正方形的顶点上.

1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC

2)三角形ABC的面积为   

3)在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABACDEAB,分别交BCAC于点DE,点FBC的延长线上,且CFDE

1)求证:△CEF是等腰三角形;

2)连接AD,当ADBCBC8,△CEF的周长为16时,求△DEF的周长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案