若函数y=mx2-(m-3)x-4的图象与x轴只有一个交点.则m的值为( )A．0B．1或9C．-1或-9D．0或-1或-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若函数y=mx²-（m-3）x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　）

A．

B．

1或9

C．

-1或-9

D．

0或-1或-9

分析分m≠0，m=0两种情况讨论，进而求出m的值得出答案即可．

解答解：①当m=0，则函数y=mx²-（m-3）x-4是一次函数关系，故图象一定x轴有一个交点，
②当m≠0，
∵y=mx²-（m-3）x-4的图象与x轴只有一个交点，
∴b²-4ac=[-（m-3）]²-4m×（-4）=0，
解得：m₁=-1，m₂=，9，
综上所述：m=0或-1或-9．
故选：D．

点评此题主要考查了抛物线与x轴交点问题，利用分类讨论得出是解题关键．

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C．

D．

-3

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