Question

【题目】如图，等边三角形的顶点A（1，1），B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，C点的对应点记为C1．如果这样连续经过2019次变换后，则C2019的坐标为（　　）

A. （﹣2017，﹣1﹣）B. （﹣2017，1+）

C. （﹣2018，﹣1﹣）D. （﹣2018，1+）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出坐标即可．

解：∵△ABC是等边三角形，BC＝3﹣1＝2，

∴点C到x轴的距离为1+2×＝+1，其横坐标为2，

∴C（2， +1），

一次变换后顶点C的坐标为（1，﹣1﹣），

∵第2019次变换后的三角形在x轴下方，

∴点C的纵坐标为﹣1﹣，其横坐标为2﹣2019×1＝﹣2017，

∴经过2019次变换后，点C的坐标是（﹣2017，﹣1﹣），

故选：A．