Question

【题目】（1）化简求值：（a-b）（a+b）+a（2b-a），其中a=，b=-2

（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．

Answer 1

【答案】（1）-b2+2ab，-10；（2）0

【解析】

（1）先按照平方差公式及单项式乘以多项式的运算法则展开化简，再将a=，b=-2代入计算即可．

（2）先将（x-1）（3x+1）-（x+1）2转化成含有x2-2x的形式，再将x2-2x整体代入求值．

（1）解：（a+b）（a-b）+a（2b-a）=a2-b2+2ab-a2=-b2+2ab

当a=，b=-2时；

原式= -（-2）2+2××（-2）=-4-6=-10

（2）原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．
当x2-2x=1时，
原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．