【题目】如图，在一张长为a、宽为b的长方形纸片上，剪掉一个大圆和两个半径相等的小圆．
（1）列出剩余纸片（图中阴影部分）面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a＝6cm，b＝4cm时，求阴影部分的面积，（π取3.14）
【答案】（1）ab﹣0.375πb2；（2）5.16（cm2）
【解析】
（1）根据图示，大圆、小圆的直径分别是b、0.5b，用长方形纸片的面积减去一个大圆和两个半径相等的小圆的面积，列出剩余纸片（图中阴影部分）面积的代数式即可；（2）把a＝6cm，b＝4cm代入（1）求出的代数式，求出阴影部分的面积是多少即可．
解：（1）大圆、小圆的直径分别是b、0.5b，
ab﹣π×（0.5b）2﹣2π×（0.25b）2
＝ab﹣0.25πb2﹣0.125πb2
＝ab﹣0.375πb2
（2）当a＝6cm，b＝4cm时，
阴影部分的面积是：
ab﹣0.375πb2
＝6×4﹣0.375×3.14×42
＝24﹣18.84
＝5.16（cm2）
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60．
（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0<t<2)，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；
（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．
（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）问题发现：
如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为__________；
（2）深入探究：
如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：
如图3，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=
，试求EF的长．
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【题目】（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E, ∠BAC=∠CDF.
(1）求证BC=2CE；
(2）求证AM=DF+ME.
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【题目】某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？
（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？
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