Question

随着人民生活水平的提高，小轿车也逐渐进入千家万户．为了解决停车难问题，我县交警大队在城区划定了许多机动车停车位．如图，矩形ABCD的供一辆机动车停放的车尾示意图，已知BC=2.2m，∠DCF=40°，请计算车位所占街道的宽度EF．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：利用锐角三角函数关系得出DF的长，进而求出DE的长即可得出答案．

解答：解：在Rt△CDF中，CD=5.4m，∠DCF=40°，
∴DF=CD•sin40°≈5.4×0.64≈3.46（m）．
在Rt△ADE中，AD=2.2m，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2.2×0.77≈1.69（m），
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m）
即车位所占街道的宽度为5.2m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．