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    【题目】2018年12月26日，青盐铁路正式通车，作为沿线火车站之一的滨海港站带领滨海人民正式迈入了“高铁时代”，从盐城乘火车去北京的时间也大大缩短如图，OA、BC分别是普通列车和动车从盐城开往北京的路程与时间的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：

    根据图象信息，普通列车比动车早出发______h，动车的平均速度是______；

    分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

    动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？

    【答案】（1）2，180；（2）y=90x(0≤x≤12),y=180x-360(2≤x≤8)；（3）2，360.

    【解析】

    根据图象解答即可；

    利用待定系数法分别求出一次函数解析式即可；

    首先将两函数解析式联立得出公共解集即可得出相遇时间．

    解：由图象得：普通列车比动车早出发2h，动车的平均速度是．

    故答案为：2；180；

    设OA的函数表达式为，根据题意得，

    ，解得，

    故OA的函数表达式为；

    设BC的函数表达式为，根据题意得，

    ，解得，

    故BC的函数表达式为；

    ，解得，

    答：动车出发2小时追上普通列车，此时他们距离出发地360千米．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．
    （1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

    （2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

    （3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】下列图形都是由相同大小的△按一定规律组成的，其中第（①个图形中一共有3个△，第②个图形中一共有8个△，第③个图形中一共有14个△，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的△个数为( )

    A. 54B. 61C. 71D. 77

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    【题目】完成下面的证明：

    已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠2．

    证明：∵∠AED=∠C（已知），

    ∴ ∥ （ ），

    ∴∠B+∠BDE=180°（ ），

    ∵∠DEF=∠B（已知），

    ∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），

    ∴ ∥ （ ），

    ∴ ∠1=∠2（ ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．

    (1)点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；

    (2)点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB= ．

    （1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．
    ①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）
    ②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；
    （2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．
    ①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；
    ②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用适当的方法解下列方程或方程组：

    （1）5-x=18

    （2）4x+3=2(x-1)+1

    （3）

    （4）

    （5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，

    （1）求证：△ABE≌△BCD；

    （2）求出∠AFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？
    （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
    （3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
    （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

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