Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（

 

，

 

），A₈（

 

，

 

）；
（2）点A_4n-1的坐标（n是正整数）为

 

；
（3）指出蚂蚁从点A₂₀₁₃到点A₂₀₁₄的移动方向．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：（1）观察图形可知，A₄，A₈都在x轴上，求出OA₄、OA₈的长度，然后写出坐标即可；
（2）根据（1）中规律写出点A_4n-1的坐标即可；
（3）根据2014是4的倍数余2，可知从点A₂₀₁₃到点A₂₀₁₄的移动方向与从点A₁到A₂的方向一致．

解答：解：（1）由图可知，A₄，A₈都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA₄=2，OA₈=4，
∴A₄（2，0），A₈（4，0）；
故答案为：2，0；4，0；

（2）根据（1）OA_4n=4n÷2=2n，
∴点A_4n-1的坐标（2n-1，0）；

（3）∵2013÷4=503…1，
∴从点A₂₀₁₃到点A₂₀₁₄的移动方向与从点A₁到A₂的方向一致，为→．

点评：本题是对点的变化规律的考查，比较简单，仔细观察图形，确定出A_4n都在x轴上是解题的关键．