Question

【题目】将正整数1至2018按一定的规律排成下图所示的10列，规定从上到下依次为1行、2行、3行…，从左到右依次为第1列至第10列．

（1）数2018在　 　行，　 　列；

（2）把图中带阴影的3个方相当作一个整体平移，设被框住的3个数中，最大的一个数为x．

①求被框住的三个数的和（用含x的式子表示）；

②被框住的三个数的和能否于2017？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）202，8；（2）①3x﹣20，②能，被框住的三个数的和能等于2017．x＝679．

【解析】

（1）用2018除以10即可得出答案；

（2）①先根据图表将另外两个数用x表示出来，再求和即可；

②令①的式子等于2017，根据所求出的整数x的值即可得出答案.

（1）

则按题中图表可知，2018在第202行第8列

故答案为：202，8；

（2）①根据图表可得，其他两个数为

则三个数的和为；

②令

解方程，得

又因

则数字679在第68行第9列，符合题意

答：被框住的三个数的和能等于2017，此时x的值为679.