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    【题目】为了测量学校附近新盖大楼的高度，数学实践活动小组，借助大楼旁边高30米的空中操场进行测量．其中米，地面，小华站在操场的处观测大楼顶点的仰角为、大楼底端的俯角为，请根据题中的信息求出大楼的高度．

    【答案】

    【解析】

    延长EA与CD交于点G，连接AC，AD，由条件可得∠CAG=60°，∠DAG=30°，在Rt△ADG中，可得AG=DG=AB=m，然后再Rt△ACG中，CG=AG，即可得出答案．

    如图所示，延长EA与CD交于点G，连接AC，AD，

    由条件可得∠CAG=60°，∠DAG=30°，DG=AB=30m

    在Rt△ADG中，tan∠DAG==tan30°，

    ∴AG=DG=m

    在Rt△ACG中，tan∠CAG==tan60°，

    ∴CG=

    ∴CD=CG+DG=90+30=120m

    答：大楼的高度为120m．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点与C点是直线y＝x﹣3与x轴、y轴的交点．D为线段AB上一点．

    （1）求抛物线的解析式及A点坐标．

    （2）若点D在线段OB上，过D点作x轴的垂线与抛物线交于点E，求出点E到直线BC的距离的最大值．

    （3）D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′，连接AB′、B′D

    ①当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标．

    ②在点D的运动过程中，△AB′D的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标；若不能，请说明理由．

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    【题目】某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

    （1)本次调查的学生总数为______人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是______；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）若全校八年级共有学生人，估计八年级一周课外阅读时间至少为小时的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为B，反比例函数的图象经过AO上的点C，且，与边AB相交于点D, ．

    （1）求点C的横坐标；

    （2）求反比例函数的解析式；

    （3）求经过C，D两点的一次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为：1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”ABCD中，P为DC边上一定点，且CP=BC，如图所示．

    （1）如图①，求证：BA=BP；

    （2）如图②，点Q在DC上，且DQ=CP，若G为BC边上一动点，当△AGQ的周长最小时，求的值；

    （3）如图③，已知AD=1，在（2）的条件下，连接AG并延长交DC的延长线于点F，连接BF，T为BF的中点，M、N分别为线段PF与AB上的动点，且始终保持PM=BN，请证明：△MNT的面积S为定值，并求出这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出：

    （1）如图1，在四边形中，已知：，，，的面积为8，求边上的高．

    问题探究

    （2）如图2在（1）的条件下，点是边上一点，且，，连接，求的面积

    问题解决

    （3）如图3，在（1）的条件下，点是边上任意一点，连接、，若，的面积是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于反比例函数，下列说法正确的个数是（ ）

    ①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是图象上三个点，则 <<；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值．

    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，为线段上任一点，作交线段于，当的长最大时，点的坐标为_________．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）

    A.1B.C.2D.

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