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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点.过点轴于点连接已知的面积等于6.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)若点是点关于轴的对称点,求的面积.

【答案】(1);(2)32

【解析】分析:(1)、根据AD以及∠CAD的度数得出FD=2,根据△AOD的面积得出OD的长度,从而得出点A的坐标,利用待定系数法求出反比例函数的解析式;根据Rt△COF的性质求出点C的坐标,利用待定系数法求出一次函数的解析式;(2)、根据对称求出点E的坐标,利用交点的求法得出点B的坐标,从而得出△ABE的面积.

详解:(1)、∵轴于点

连接, ∵

代入得 ∴反比例函数解析式为

中,

将点62),点0-4)代入得:,解得

∴一次函数解析式为.

(2)、点是点关于轴的对称点, ∴,解方程组

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在ABCD中,DHAB于点H,CD的垂直平分线交CD于点E,交AB于点F,AB=6,DH=4,BF:FA=1:5.

(1)如图2,作FGAD于点G,交DH于点M,将DGM沿DC方向平移,得到CG′M′,连接M′B.

①求四边形BHMM′的面积;

②直线EF上有一动点N,求DNM周长的最小值.

(2)如图3,延长CBEF于点Q,过点QQKAB,过CD边上的动点PPKEF,并与QK交于点K,将PKQ沿直线PQ翻折,使点K的对应点K′恰好落在直线AB上,求线段CP的长.

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【题目】已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为_____

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【题目】如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

(1)当m=4,n=20时.

①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.

②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.

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【题目】某种蔬菜每千克售价(元)与销售月份之间的关系如图1所示,每千克成本(元)与销售月份之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(61).

1)求出之间满足的函数表达式,并直接写出的取值范围;

2)求出之间满足的函数表达式;

3)设这种蔬菜每千克收益为元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价-成本)

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【题目】如图,以AB为直径作半圆O,点C是半圆上一点,∠ABC的平分线交⊙OEDBE延长线上一点,且∠DAE=∠FAE

1)求证:AD为⊙O切线;

2)若sinBAC,求tanAFO的值.

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【题目】阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:

(其中均为整数),则有

.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

均为正整数时,若,用含mn的式子分别表示,得      

2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空:    (      )2

3)若,且均为正整数,求的值.

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【题目】为加快城乡对接,建设美丽乡村,某地区对AB两地间的公路进行改建.如图,AB两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC100千米,∠A45°,∠B30°

1)开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少千米?

2)开通隧道后,汽车从A地到B地可以少走多少千米?(结果保留根号)

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CDAB边上的高,若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则∠B的度数是( )

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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