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【题目】某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动,全体学生都参加比赛,学校对参赛学生均给与表彰,并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项,赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:
(1)该校共有名学生;
(2)在图①中,“三等奖”所对应扇形的圆心角度数是
(3)将图②补充完整;
(4)从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名.求抽到获得一等奖的学生的概率.

【答案】
(1)1260
(2)108°
(3)解:三等奖的人数为:1260×(1﹣20%﹣5%﹣45%)=378人,如图2,


(4)解:抽到获得一等奖的学生的概率为:63÷1260=5%
【解析】解:(1)该校共有学生数为:252÷20%=1260(名), 故答案为:1260.(2)一等奖扇形对应的百分比为:63÷1260=5%,
所以三等奖扇形对应的圆心角为:(1﹣20%﹣5%﹣45%)×360°=108°,
故答案为:108°.
(1)用二等奖的人数除以对应的百分比求出该校共有学生数,(2)先求出一等奖扇形对应的百分比,再求三等奖扇形对应的圆心角为:(1﹣20%﹣5%﹣45%)×360°=108°,(3)求出三等奖的人数再画出条形统计图,(4)用一等奖的学生数除以总人数就是抽到一等奖的概率,

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】⊙O的半径为5,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在直线AB上.
(1)如图(1),已知∠BCD=∠BAC,求证:CD是⊙O的切线;
(2)如图(2),CD与⊙O交于另一点E.BD:DE:EC=2:3:5,求圆心O到直线CD的距离;
(3)若图(2)中的点D是直线AB上的动点,点D在运动过程中,会出现C,D,E在三点中,其中一点是另外两点连线的中点的情形,问这样的情况出现几次?

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【题目】如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
(1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:AG2=AFAB;
(3)若⊙O的直径为10,AC=2 ,AB=4 ,求△AFG的面积.

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【题目】(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.当点A位于什么上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为多少(用含a,b的式子表示)

(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.

①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;

②直接写出线段BE长的最大值.

(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算下列各题
(1)计算: ﹣( 1+(π﹣ 0﹣(﹣1)100
(2)已知|a+1|+(b﹣3)2=0,求代数式( )÷ 的值.

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【题目】如图,锐角三角形ABC中,BC>AB>AC,甲、乙两人想找一点P,使得∠BPC与∠A互补,其作法分别如下:

(甲)以A为圆心,AC长为半径画弧交ABP点,则P即为所求;

(乙)作过B点且与AB垂直的直线,作过C点且与AC垂直的直线,交于P点,则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法,下列叙述何者正确?(    )

A. 两人皆正确

B. 两人皆错误

C. 甲正确,乙错误

D. 甲错误,乙正确

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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上.
(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法). ①作∠CBD的平分线BM;
②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.
(2)由(1)得:BF与边AC的位置关系是

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是(
A.
B.
C.
D.

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