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【题目】已知抛物线的顶点是 A(2,﹣3),且交 y 轴于点 B(0,5),求此抛物线的解析式.

【答案】 y=2x2﹣8x+5

【解析】

设抛物线解析式为 y=ax﹣2)2﹣3,将 B(0,5)代入,即可求出抛物线的解析式.

∵抛物线的顶点坐标为 A(2,﹣3),

∴可设抛物线解析式为 y=a(x﹣2)2﹣3, 将 B(0,5)代入,得 4a﹣3=5,

解得 a=2,

∴抛物线的解析式为 y=2(x﹣2)2﹣3 化为一般式为 y=2x2﹣8x+5;

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