【题目】如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧
的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值_______．
世纪百通期末金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使△MBN的面积最大，最大面积是多少？
（3）在（2）的条件下，△MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使△BPC的面积是△MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列正确说法的是____
①同位角相等； ②等角的补角相等； ③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2)
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）.
(2) 直接写出A′、B′、C三点的坐标.
(3)在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）
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【题目】在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（－5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
（1）写出C点、D点的坐标：C __________，D ____________ ；
（2）把这些点按A－B－C－D－A顺次连接起来，这个图形的面积是__________．
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【题目】已知,如图, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗? 为什么?
【答案】相等，理由见解析.
【解析】试题分析：分别过E、F 点作CD的平行线EM、FN，根据平行线的性质得CD∥FN∥EM∥AB，则∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．
试题解析：分别过E、F 点作CD的平行线EM、FN，如图
∵AB∥CD，
∴CD∥FN∥EM∥AB，
∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，
而∠1=∠2，
∴∠3+∠4=∠5+∠6，
即∠BEF=∠EFC．
【题型】解答题
【结束】
26
【题目】(1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( ) ；23 －22＝2( )
(2)请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．
(3)利用(2)中你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．
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【题目】如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若
，则
=（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】任意一个正整数都可以进行这样的分解： 
（
是正整数，且
），正整数的所有这种分解中，如果
两因数之差的绝对值最小，我们就称
是正整数的最佳分解．并规定： 
．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为
，所以4×6是24的最佳分解，所以
．
（1）求
的值；
（2）如果一个两位正整数， 
（
为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为
，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为
，若
为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；
（3）在（2）所得“最美数”中，求
的最大值．
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