【题目】阅读材料:
1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质放出射线后,这种物质的质量将减少,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.镭的质量由缩减到需1620年,由缩减到需1620年,由缩减到需1620年,即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量——1620年,一般把1620年称为镭的半衰期.
实际上,所有放射性物质都有自己的半衰期.铀的半衰期为年,蜕变后的铀最后成为铅.科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量,便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间,从而推算出这块岩石的年龄.
根据以上材料回答问题:
(1)设开始时岩石中含有铀的质量为千克,经过个半衰期后,剩余的铀的质量为千克,下表是随的变化情况,请补充完整:
半衰期 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
岩石中剩余 铀的质量 | ______ | … |
(2)写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期之间的函数关系;
(3)设铀衰变后完全变成铅,如图是岩石中铅的质量与半衰期的函数关系图象,请在同一坐标系中,利用描点法画出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象:
(4)结合函数图象,估计经过______个半衰期(精确到0.1),岩石中铀铅质量相等.
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【题目】超市里,某商户先后两次购进若干千克的黄瓜,第一次用了300元,第二次用了900元,但第二次的进货单价比第次的要高1.5元,而所购的黄瓜数量是第一次的2倍.
(1)问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜?
(2)当商户按每千克6元的价格卖掉了时,商户想尽快卖掉这些黄瓜,于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售,请你帮忙算算,剩余的黄瓜至少打几折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AO交BC于点O,以O为圆心,OC长为半径作⊙O,⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)连接CD,若AC=AD,求tan∠D的值;
(3)在(2)的条件下,若⊙O的半径为5,求AB的长.
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【题目】为了更好的落实阳光体育运动,学校需要购买一批足球和篮球,已知一个足球比一个篮球的进价高30元,买一个足球和两个篮球一共需要300元.
(1)求足球和篮球的单价;
(2)学校决定购买足球和篮球共100个,为了加大校园足球活动开展力度,现要求购买的足球不少于60个,且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元.试设计一个方案,使得用来购买的资金最少,并求出最小资金数.
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【题目】下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容,上图为网民规模和互联网普及率,下图为手机网民规模及其占网民比例.根据统计图提供的信息,下面推断不合理的是( )
A.2008~2018年,网民规模和手机网民规模都在逐年上升
B.相比其它年份,2009年手机网民占整体网民的增长比例最大
C.2008年手机上网人数只占全体国民的左右
D.预计2019年网民规模不会低于
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线.
(1)求抛物线的对称轴(用含的式子去表示);
(2)若点,,都在抛物线上,则、、的大小关系为_______;
(3)直线与轴交于点,与轴交于点,过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点,在抛物线对称轴右侧的点记为,当为钝角三角形时,求的取值范围.
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【题目】下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是( )
A. 2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%
B. 2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时
C. 2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍
D. 我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时
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【题目】本学期,大兴区开展了“恰同学少年,品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量,具体数据如表所示:
诗词数量首 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 5 | 1 | 1 |
那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
A. 11,7 B. 7,5 C. 8,8 D. 8,7
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