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【题目】阅读材料:

1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质放出射线后,这种物质的质量将减少,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.镭的质量由缩减到1620年,由缩减到1620年,由缩减到1620年,即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量——1620年,一般把1620年称为镭的半衰期.

实际上,所有放射性物质都有自己的半衰期.铀的半衰期为年,蜕变后的铀最后成为铅.科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量,便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间,从而推算出这块岩石的年龄.

根据以上材料回答问题:

(1)设开始时岩石中含有铀的质量为千克,经过个半衰期后,剩余的铀的质量为千克,下表是的变化情况,请补充完整:

半衰期

0

1

2

3

4

5

岩石中剩余

铀的质量

______

(2)写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期之间的函数关系;

(3)设铀衰变后完全变成铅,如图是岩石中铅的质量与半衰期的函数关系图象,请在同一坐标系中,利用描点法画出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象:

(4)结合函数图象,估计经过______个半衰期(精确到0.1),岩石中铀铅质量相等.

【答案】(1)(2)(3)见解析;(4)1.1

【解析】

(1)根据题意可知经过4个半衰期后,剩余的铀的质量为

(2)根据经过个半衰期后,剩余的铀的质量为即可解答;

(3)根据表中的数据描点,连线即可得出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象:

(4)根据交点坐标解答即可.

解:(1)n=4时,剩余的铀的质量为:

(2)根据题意可知:

(3)如图所示:

(4)大约经过1.1个半衰期,岩石中铀铅质量相等.

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诗词数量

4

5

6

7

8

9

10

11

人数

3

4

4

5

7

5

1

1

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A. 11,7 B. 7,5 C. 8,8 D. 8,7

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