Question

【题目】(1)已知A.B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.

①画出P点在直线AB上的大致位置图；

②求PB长.

(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）

已知线段，求作：线段MN,使MN=.

Answer 1

【答案】（1）①作图见详解；②1或11．（2）作图见详解.

【解析】

（1）①根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；

②根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根据线段的和差即可得到结论．

（2）由题意作射线MF，在射线MF上截取MG=a，在线段GM上截取GN=b，线段MN即为所求．

解：（1）①P点在点A的右侧，如图1，

P点在点A的左侧，如图2，

②当P点在点A的右侧，如图1，

∵AB=6，PA=5，

∴PB=AB-PA=6-5=1，

P点在点A的左侧，如图2，

∵AB=6，PA=5，

∴PB=AB+PA=6+5=11，

综上所述，PB长为1或11．

（2）如图线段MN即为所求．