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【题目】(1)已知A.B是直线上的两点,且AB=6,若P在这条直线上,且PA=5.

①画出P点在直线AB上的大致位置图;

②求PB长.

(2)尺规作图(不写作法.保留作图痕迹)

已知线段,求作:线段MN,使MN=.

【答案】(1)①作图见详解;②111.(2)作图见详解.

【解析】

1根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可;

根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况,并根据线段的和差即可得到结论.

2)由题意作射线MF,在射线MF上截取MG=a,在线段GM上截取GN=b,线段MN即为所求.

解:(1①P点在点A的右侧,如图1

P点在点A的左侧,如图2

P点在点A的右侧,如图1

AB=6PA=5

PB=AB-PA=6-5=1

P点在点A的左侧,如图2

AB=6PA=5

PB=AB+PA=6+5=11

综上所述,PB长为111

2)如图线段MN即为所求.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线l有上三点MONMO=3ON=1;点P为直线l上任意一点,如图画数轴.

1)当以点O为数轴的原点时,点P表示的数为x,且点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是________

2)当以点M为数轴的原点时,点P表示的数为y,当y= 时,使点P到点M、点N 的距离之和是5

3)若以点O为数轴的原点,点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时,点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动,点F从点N每秒3个单位长度的向左运动,且三点同时出发,求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-20

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下图1是儿童写字支架示意图,由一面黑板,一面白板和一块固定支架的托盘组成,图2是它的一个左侧截面图,该支架是个轴对称图形,BAC是可以转动的角,BCDEFG是支架腰上的三对对称点,是用来卡住托盘以固定支架的已知ABAC=60cm,BDCEDFEG=10cm。

(1)当托盘固定在BC处时,BAC=32,求托盘BC的长;(精确到0.1)

(2)当托盘固定在DE处时,这是儿童看支架的最佳角度,求此时BAC的度数。

(参考数据:sin32=0.53,cos32=0.85,sin16=0.28

sin20=0.34,sin25=0.42。)

1 2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将△ABC绕点A逆时针旋转α后,与△ADE构成位似图形,我们称与互为“旋转位似图形”。

(1)知识理解:两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形______(填“是”或“不是”)“旋转位似图形”;

如图1,△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”,

①若α=26,∠B=100,∠E=29,则∠BAE______

②若AD=6,DE=8,AB=4,则BC______

(2)知识运用:

如图2,在四边形ABCD中,∠ADC=90,AEBDE,∠DAC=∠DBC,求证:△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”;

(3)拓展提高:

如图3,△ABC为等腰直角三角形,点GAC中点,点FAB上一点,DGF延长线上一点,点E在线段GF上,且△ABD与△AGE互为“旋转位似图形”,若AC=6,AD=2,求出DEBD的值。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点的对应点分别为.

(Ⅰ)如图①,当点落在边上时,求点的坐标;

(Ⅱ)如图②,当点落在线段上时,交于点.

求证

求点的坐标.

(Ⅲ)记为矩形对角线的交点,的面积,求的取值范围(直接写出结果即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知abc为非零的实数,则的最大值与最小值的差为________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道,的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离,一般地,点AB在数轴上分别表示数ab,那么AB之间的距离可表示为|a-b|,请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题:

1)数轴上的数x1所对应的点的距离为________,数x-1所对应的点的距离为________

2)求的最大值;

3)直接写出的最大值为______

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,,于点的垂直平分线交于点,于点,

(1)如图2,于点,于点,沿方向平移,得到,连接

①求四边形的面积

②直线上有一动点,周长的最小值

(2)如图3.延长于点过点,边上的动点,并与交于点,沿直线翻折,使点的对应点恰好落在直线,求线段的长

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为____________________

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